La chaleur

Aller directement au contenu
livre de thermodynamique Un extrait du livre Thermo­dynamique de l’ingénieur par Olivier Cleynen (Framabook, 2018, isbn 979­10­92674­08­8, 2nde éd.)
Chapitre 1 : Notions fondamentales
  1. Notion d’énergie
  2. L’énergie mécanique
  3. Le travail
  4. La chaleur
  5. Le chaud et le froid
  6. Un peu d’histoire : mesurer le degré de chaleur
  7. Exercices corrigés

1.4.1 La température

Nous définissons temporairement la température comme étant le potentiel d’un corps à fournir ou recevoir de la chaleur.

La température d’un corps est une grandeur qui indique son niveau d’excitation interne. Plus ses molécules possèdent d’énergie cinétique, avec des vitesses de direction différente, et plus sa température sera grande.

Lorsque les molécules constituant un corps sont parfaitement immobiles les unes par rapport aux autres, le corps n’a plus de vibration interne : cet état définit la température zéro. À l’inverse, l’échelle de température est ouverte vers l’infini. On ne définit pas de point de température maximale.

On ne peut pas mesurer simplement « l’énergie cinétique moyenne des molécules » d’un corps et il s’ensuit qu’il est très difficile de définir rigoureusement une échelle de température (par exemple, ce que représente une température « deux fois plus grande »). Nous reviendrons sur la notion même de température au chapitre 4 (Le gaz parfait) et nous la définirons tout à fait au chapitre 7 (Le second principe) . Nous admettrons, dans cette attente, la définition donnée plus haut.

La température se mesure en kelvins (K), sur une échelle créée pour les besoins de la thermodynamique et fort peu modestement qualifiée d’absolue.

L’étudiant/e aura probablement l’habitude d’utiliser une échelle en degrés Celsius ($ {}^{\circ }$C). Elle précède l’échelle absolue en kelvins, mais a été habilement redéfinie et synchronisée avec cette dernière en 1848. Il suffit de soustraire 273,15 unités à une température absolue (en kelvins) pour lire une température en degrés Celsius : \begin{equation} T(\si{\degreeCelsius})\ \equiv \ T(\si{\kelvin}) - 273,15
\label{def_temperature_kelvins_celsius} \end{equation}

Les puristes remarqueront que l’unité est nommée kelvin et non « degré Kelvin ». Quelques températures indicatives sont recensées dans le tableau ci-dessous.

$\si{\degreeCelsius}$ $\si{\kelvin}$
0 -273,15 Zéro absolu (par définition)
$\num{e-10}$ -273,1499999999 Température la plus basse jamais atteinte
(quelques particules seulement)
4,22 -268,93 Ébullition de l’hélium à pression atmosphérique
44 -229 Température moyenne de la surface de Pluton*
184 -89,4 Température atmosphérique minimale enregistrée sur Terre*
273,15 0 Fonte de l’eau à pression atmosphérique
327 54 Température atmosphérique maximale enregistrée sur Terre*
373,15 100 Ébullition de l’eau à pression atmosphérique
400 127 Température du nez d’un Concorde en croisière*
483 200 Four domestique ordinaire*
485 210 Auto-inflammation du carburant diesel*
753 480 Bords d’attaque d’un en croisière*
1100 830 Feu de bois*
1900 1600 Bouclier d’une navette spatiale en rentrée atmosphérique*
2500   Filament d’une lampe à incandescence
5000   Fonte du diamant (à $\num{12}\si{\giga\pascal}$)
5800   Surface du soleil
$\num{16e6}$   Centre du soleil
$\num{3e9}$   Au sein de la déflagration d’une arme nucléaire
$\num{3e9}$   Cœur d’une grosse étoile à son dernier jour
$\num{1e12}$   Particules en collision au sein du RHIC
$\num{1.417e32}$   L’univers après le Big Bang
Tableau 1 :
Quelques exemples de températures. Les valeurs les moins précises, dénotées par un astérisque, sont converties approximativement.

1.4.2 La chaleur

Ces résultats sont inexplicables si nous considérons que la chaleur est une substance.
James Joule, 1845
On the Changes of Temperature Produced by the Rarefaction and Condensation of Air [voir le livre pour la bibliographie]
Ces circonstances [...] nécessitent une comparaison entre travail et chaleur, qu’il nous faut effectuer en partant de l’hypothèse divergente que la production de travail est due non seulement à un changement dans la distribution de la chaleur, mais aussi à une consommation de celle-ci ; et inversément, que par la consommation de travail la chaleur puisse être produite.
Rudolf Clausius, 1850 
[voir le livre pour la bibliographie]

Lorsque l’on met deux corps de températures différentes en contact, leurs températures ont tendance à s’égaliser au cours d’un transfert spontané d’énergie. Nous appelons cette forme d’énergie chaleur.

La chaleur, notée $Q$, est une forme d’énergie (mesurée en joules). À l’échelle macroscopique, c’est un transfert d’énergie sous forme chaotique. On peut le provoquer de plusieurs façons, dont les plus pertinentes pour l’ingénieur/e sont :

De même que l’on note $Q$ la chaleur (J), on note $q$ la chaleur spécifique (J kg−1).

La notion de chaleur est très difficile à appréhender. On l’a longtemps crue être un fluide (le calorique) de densité très faible, capable d’imprégner tous les matériaux. Cette théorie a été abandonnée au milieu du xixe siècle, lorsque l’on a mis en évidence que la chaleur n’est pas conservée, c’est-à-dire qu’elle a une capacité à disparaître ou apparaître. Par exemple, un moteur en marche reçoit de la chaleur (par combustion) mais il en rejette moins qu’il n’en a reçu. Il en transforme une partie en travail, que l’on utilise par exemple pour propulser un véhicule.

À l’échelle microscopique (lorsque l’on considère le mouvement individuel des particules) les concepts de température et de chaleur sont plus difficiles encore à définir ; mais cela dépasse le domaine d’étude de cet ouvrage.

1.4.3 La capacité thermique

Lorsque l’on fournit la même quantité de chaleur à deux corps différents, leur température peut augmenter de différente façon – par exemple, il faut moins de chaleur pour augmenter de 1 $\si{\degreeCelsius}$ la température d’un kilogramme d’acier que d’un kilogramme d’aluminium. Cette propension de la température à augmenter est nommée capacité thermique (ou capacité calorifique).

On définit la capacité thermique massique d’un corps comme la quantité de chaleur nécessaire pour augmenter d’un kelvin la température d’un kilogramme de ce corps :

\begin{equation} c\ \equiv \ \frac{\diffi q}{\diff T} = \frac{1}{m} \frac{\diffi Q}{\diff T} \label{eq_def_capacite_calorifique_massique} \end{equation}

Dans cette équation $\ref {eq_def_capacite_calorifique_massique}$, le transfert infinitésimal de chaleur est noté avec le symbole $\tdiffi $, tandis que la variation infinitésimale de température l’est avec le symbole $\tdiff $. Cette distinction est inoffensive et est détaillée dans l’annexe A4 du livre.

La capacité calorifique massique des solides est en général invariante. Par contre pour les fluides, que nous utilisons beaucoup dans les machines, ce n’est pas si simple :

Un exemple résolu pour illustrer

La capacité calorifique massique de l’acier solide est constante (indépendante de la température) et a pour valeur $c_{\text {acier}} = \num [output-decimal-marker = {,}]{475}~\si {\joule \per \kilogram \per \kelvin }$.

Combien faut-il de chaleur pour faire évoluer un bloc de 50 kg d’acier depuis une température $T_\A = \num [output-decimal-marker = {,}]{5}~\si {\degreeCelsius }$ jusqu’à une température $T_\B = \num [output-decimal-marker = {,}]{18}~\si {\degreeCelsius }$ ?

Réponse :
Nous utilisons la définition $\ref{eq_def_capacite_calorifique_massique}$ pour écrire, dans le cas général : \begin{align*} c_{\text{acier}} &= \frac{1}{m_{\text{acier}}} \frac{\diffi Q}{\diff T}\\
\diffi Q  &= c_{\text{acier}} \ m_{\text{acier}} \diff T\\
Q_\fromatob &= \int_\A^\B m_{\text{acier}} \ c_{\text{acier}} \diff T \end{align*} Comme la capacité $c_{\text {acier}}$ est indépendante de $T$ cette intégrale devient simplement : $ Q_\fromatob = m_{\text {acier}} \ c_{\text {acier}} \int _\A ^\B \diff T = m_{\text {acier}} \ c_{\text {acier}} (T_\B - T_\A) = 50 \times 475 \times (18 - 5) = \num [output-decimal-marker = {,}]{+3,0875e5}~\si {\joule } = \num [output-decimal-marker = {,}]{+308,8}~\si {\kilo \joule }$.
Pendant l’intégration, $\int _\A ^\B \diff T$ devient $\Delta T$ (une différence de température), tandis que $\int _\A ^\B \diffi Q$ devient seulement $Q_\fromatob $ (un transfert entre deux états). La chaleur, grandeur de chemin, est transmise, tandis que la température, grandeur d’état, est augmentée (voir l’annexe A4 du livre à ce sujet).
Dans cet ouvrage, lorsque nous quantifions les transferts d’énergie, nous convenons d’en rendre le signe explicite.
Une conversion des deux températures en kelvins n’aurait pas changé la valeur du $\Delta T$. Le résultat serait bien sûr identique.
Avec une résistance électrique de la puissance d’un radiateur domestique ordinaire (2 kW), il faudrait $\Delta t = \frac {Q_\fromatob }{\dot Q} = \frac {\num [output-decimal-marker = {,}]{308,8e3}}{\num [output-decimal-marker = {,}]{2e3}} = \num [output-decimal-marker = {,}]{154}~\si {\second }$ pour réchauffer l’acier, soit un peu plus de deux minutes. Nous verrons au chapitre 4 (Le gaz parfait) que l’air à pression constante a une capacité calorifique massique trois fois plus grande que celle de l’acier.
Chapitre 1 : Notions fondamentales
site sans pub